geometria plana com dois quadrados

[dibasi]

(UFPE) Dois quadrados concêntricos de perímetro P, cada, são interceptados de modo que os pontos de interseção de seus
lados sejam os vértices de um octógono regular. Assinale a alternativa que corresponde ao lado desse octógono.
gabarito: (UFPE) Dois quadrados concêntricos de perímetro P, cada, são interceptados de modo que os pontos de interseção de seus
lados sejam os vértices de um octógono regular. Assinale a alternativa que corresponde ao lado desse octógono.
gabarito: P( raiz de 2 - 1)/4

[PierreQuadrado]

Repare que os polígonos exteriores ao octógono são triângulos retângulos. Se designar por \(b\) a medida da hipotenusa desses triângulos e por \(a\) a medida dos seus catetos, tem que \(b = \sqrt{2} a\). Por outro lado, um lado do quadrado corresponde a uma hipotenusa e dois catetos...consegue concluir?

Anexos