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| geometria plana com dois quadrados https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=14023 |
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| Autor: | dibasi [ 10 Oct 2018, 20:11 ] |
| Título da Pergunta: | geometria plana com dois quadrados |
(UFPE) Dois quadrados concêntricos de perímetro P, cada, são interceptados de modo que os pontos de interseção de seus lados sejam os vértices de um octógono regular. Assinale a alternativa que corresponde ao lado desse octógono. gabarito: (UFPE) Dois quadrados concêntricos de perímetro P, cada, são interceptados de modo que os pontos de interseção de seus lados sejam os vértices de um octógono regular. Assinale a alternativa que corresponde ao lado desse octógono. gabarito: P( raiz de 2 - 1)/4 |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 11 Oct 2018, 11:07 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: geometria plana com dois quadrados | ||
Repare que os polígonos exteriores ao octógono são triângulos retângulos. Se designar por \(b\) a medida da hipotenusa desses triângulos e por \(a\) a medida dos seus catetos, tem que \(b = \sqrt{2} a\). Por outro lado, um lado do quadrado corresponde a uma hipotenusa e dois catetos...consegue concluir?
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