Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 21:00

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 24 mai 2019, 23:05 
Offline

Registado: 24 mai 2019, 22:38
Mensagens: 1
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
O meu exercício é de faculdade, mas acho que não necessita de cálculo, por isso achei melhor colocar aqui. O problema é o seguinte:

Descreva como resolver o seguinte problema tanto com os métodos tradicionais (lapis, papel, etc) quanto com Geogebra
Construa um triângulo dado lado AB de comprimento c, ângulo α a partir do vértice A e mediana mB.
O problema pede para você descrever os passos que cumprem a tarefa tanto com o método tradicional (papel, lápis, etc) e tanto com o Geogebra.
No Geogebra, eu preciso deixar o lado que a mediana mB toca com o tamanho correto. Não estou perguntando como fazer isso com o Geogebra: eu quero ajuda em como chegar com uma fórmula que defina o tamanho do lado em função das três variáveis descritas no problema. Eu já tentei utilizar seno e cosseno da soma dos ângulos, lei do seno, lei do cosseno, teorema de pitágoras e a propriedade que a mediana divide o triângulo em duas áreas de tamanho igual. Até agora, sem sucesso. Não sei mais como abordar o problema.

Qualquer dica, ajuda, sermão é bem-vindo.

Por favor, me ajudem.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 25 mai 2019, 22:33 
Offline

Registado: 08 jan 2015, 18:39
Mensagens: 930
Localização: Campo Grande - MS - Brasil
Agradeceu: 14 vezes
Foi agradecido: 475 vezes
Boa noite!

Vou deixar um triângulo resposta (desenhado), com uma breve explicação. Quaisquer dúvidas, pode perguntar.
1) Tracei o segmento BD (que é a mediana mb);
2) Pelo ponto B monto o arco-capaz de ângulo \(\alpha\);
3) Traço a mediatriz no segmento BD (amarelo) e o segmento perpendicular no ponto B para formar o centro da circunferência amarela O (centro do arco-capaz);
4) Pelo ponto B traço o segmento de comprimento c (AB);
5) Tenho agora o triângulo BAD;
6) Como mb é mediana, então o ponto D é ponto médio do segmento AC. Então, AD = DC, só traçar uma circunferência com centro em D e raio DA.
7) Com o ponto C encontrado, fica fácil ver o triângulo ABC (resposta)
Anexo:
Triângulo Resposta.png
Triângulo Resposta.png [ 248.44 KiB | Visualizado 4671 vezes ]

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 79 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron