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Dificuldade com manipulação de fórmulas
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=14175		 Página 1 de 1
Autor:  FilipeMorandi [ 24 mai 2019, 23:05 ]
Título da Pergunta:  Dificuldade com manipulação de fórmulas
O meu exercício é de faculdade, mas acho que não necessita de cálculo, por isso achei melhor colocar aqui. O problema é o seguinte:

Descreva como resolver o seguinte problema tanto com os métodos tradicionais (lapis, papel, etc) quanto com Geogebra
Construa um triângulo dado lado AB de comprimento c, ângulo α a partir do vértice A e mediana mB.
O problema pede para você descrever os passos que cumprem a tarefa tanto com o método tradicional (papel, lápis, etc) e tanto com o Geogebra.
No Geogebra, eu preciso deixar o lado que a mediana mB toca com o tamanho correto. Não estou perguntando como fazer isso com o Geogebra: eu quero ajuda em como chegar com uma fórmula que defina o tamanho do lado em função das três variáveis descritas no problema. Eu já tentei utilizar seno e cosseno da soma dos ângulos, lei do seno, lei do cosseno, teorema de pitágoras e a propriedade que a mediana divide o triângulo em duas áreas de tamanho igual. Até agora, sem sucesso. Não sei mais como abordar o problema.

Qualquer dica, ajuda, sermão é bem-vindo.

Por favor, me ajudem.
Autor:  Baltuilhe [ 25 mai 2019, 22:33 ]
Título da Pergunta:  Re: Dificuldade com manipulação de fórmulas
Boa noite!

Vou deixar um triângulo resposta (desenhado), com uma breve explicação. Quaisquer dúvidas, pode perguntar.
1) Tracei o segmento BD (que é a mediana mb);
2) Pelo ponto B monto o arco-capaz de ângulo \(\alpha\);
3) Traço a mediatriz no segmento BD (amarelo) e o segmento perpendicular no ponto B para formar o centro da circunferência amarela O (centro do arco-capaz);
4) Pelo ponto B traço o segmento de comprimento c (AB);
5) Tenho agora o triângulo BAD;
6) Como mb é mediana, então o ponto D é ponto médio do segmento AC. Então, AD = DC, só traçar uma circunferência com centro em D e raio DA.
7) Com o ponto C encontrado, fica fácil ver o triângulo ABC (resposta)
Anexo:
Triângulo Resposta.png
Triângulo Resposta.png [ 248.44 KiB | Visualizado 4718 vezes ]

Espero ter ajudado!
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