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MensagemEnviado: 06 jun 2019, 15:31 
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O quadrilátero ABCD foi dividido em quatro quadriláteros menores pelos segmentos MP e
NQ, com MP Ç NQ = { O }, onde M, N, P e Q são os pontos médios respectivamente de AB
, BC , CD e DA . As áreas, em cm2, de três dos quadriláteros estão indicadas na figura abaixo.
A área do quadrilátero AMOQ, sombreada na figura, em cm2, é:
(A) 110
(B) 130
(C) 150
(D) 170
(E) 190

OBS: resposta letra B


Anexos:
Figura questão CMS.jpg
Figura questão CMS.jpg [ 23.14 KiB | Visualizado 328 vezes ]
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MensagemEnviado: 10 jun 2019, 17:18 
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Dica: Sendo M, N, P e Q os pontos médios de AB, BC, CD e DA respectivamente, então:
(1) Os triângulos AMO e BMO têm a mesma área,
(2) Os triângulos BNO e CNO têm a mesma área,
(3) Os triângulos CPO e DPO têm a mesma área e
(4) Os triângulos DQO e AQO têm a mesma área.
Comece então por mostrar que as somas dos quadriláteros em diagonal são iguais (ou seja AMOQ+CPON=BNOM+DPOQ).


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