area do triangulo retangulo abaixo

[MariaDuarte1]

Considere o triângulo retângulo ABC, retângulo em B, e o quadrado BDEF, conforme ilustrado na figura a seguir. Sabe-se que: F é um ponto do segmento AB, D é um ponto do segmento BC, E é um ponto do segmento AC e que os segmentos AB e BC medem respectivamente, 10cm e 15 cm. Com base nessas informações, a área do triangulo DCE em cm2, é:

[Baltuilhe]

Boa noite!

Faltou a figura

[MariaDuarte1]

tentei colocar não foi

[maria thereza]

ô : ângulo do vértice C do triângulo A: área do triângulo DCE
l : lado do quadrado
tg ô = 10/15 = ED/DC = l/DC (equação 1)

BC = 15
DC = 15- l (equação 2)

substituindo eq 2 em eq 1 temos
10/15 = l/(15-l)
10 x (15 - l) = 15 x l
150 - 10 x l = 15 x l
150 = 15 x l + 10 x l = 25 x l
l = 150 /25 = 6
DC = 15 - 6 = 9
A= base x altura/2 = DC x ED /2 = DC x l/2 = 9 x 6/2
A = 27 cm2