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Relações trigonométricas de círculo de Mohr
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Autor:  eddiethehead [ 08 ago 2019, 23:57 ]
Título da Pergunta:  Relações trigonométricas de círculo de Mohr

Oi,

Estou tentando entender da onde surgiram essas relações trigonométricas das expressões abaixo, mas não vejo sentido nelas.
Para quem não conhece, este é o círculo de Mohr, uma forma gráfica de se expressar tensões em planos quaisquer. É trigonometria pura a minha pergunta.

A cotangente τ não pode ser igual à fc1 - σcx
E também a tangente de τ não pode ser igual à fc1 - σcz

Anexos:
1224.JPG
1224.JPG [ 10.32 KiB | Visualizado 6205 vezes ]
1223.JPG
1223.JPG [ 14.81 KiB | Visualizado 6205 vezes ]

Autor:  Rui Carpentier [ 15 ago 2019, 18:20 ]
Título da Pergunta:  Re: Relações trigonométricas de círculo de Mohr

Estou com dificuldades em fazer um desenho mais perceptível, mas espero que este ajude. No desenho que eu anexo estão representados dois ângulos de valor \(\theta\) (ou O no desenho). Estes resultam do teorema do ângulo inscrito. Olhando agora para o seu desenho podemos deduzir as expressões: \(\mbox{tg}\theta = \frac{\tau_{cxz}}{f_{c1}-\sigma_{cx}}\) e \(\mbox{tg}\theta = \frac{f_{c1}-\sigma_{cz}}{\tau_{cxz}}\) donde resultam as equações: \(\sigma_{cx}=f_{c1}-\frac{\tau_{cxz}}{\mbox{tg}\theta}\) e \(\sigma_{cz}=f_{c1}-\tau_{cxz}\cdot \mbox{tg}\theta\)

Anexos:
forum15_08.png
forum15_08.png [ 11.17 KiB | Visualizado 6118 vezes ]

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