Relações trigonométricas de círculo de Mohr

[eddiethehead]

Oi,

Estou tentando entender da onde surgiram essas relações trigonométricas das expressões abaixo, mas não vejo sentido nelas.
Para quem não conhece, este é o círculo de Mohr, uma forma gráfica de se expressar tensões em planos quaisquer. É trigonometria pura a minha pergunta.

A cotangente τ não pode ser igual à fc1 - σcx
E também a tangente de τ não pode ser igual à fc1 - σcz

Anexos

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[Rui Carpentier]

Estou com dificuldades em fazer um desenho mais perceptível, mas espero que este ajude. No desenho que eu anexo estão representados dois ângulos de valor \(\theta\) (ou O no desenho). Estes resultam do teorema do ângulo inscrito. Olhando agora para o seu desenho podemos deduzir as expressões: \(\mbox{tg}\theta = \frac{\tau_{cxz}}{f_{c1}-\sigma_{cx}}\) e \(\mbox{tg}\theta = \frac{f_{c1}-\sigma_{cz}}{\tau_{cxz}}\) donde resultam as equações: \(\sigma_{cx}=f_{c1}-\frac{\tau_{cxz}}{\mbox{tg}\theta}\) e \(\sigma_{cz}=f_{c1}-\tau_{cxz}\cdot \mbox{tg}\theta\)

Anexos

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