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Relações trigonométricas de círculo de Mohr https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=14231 |
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Autor: | eddiethehead [ 08 ago 2019, 23:57 ] | |||
Título da Pergunta: | Relações trigonométricas de círculo de Mohr | |||
Oi, Estou tentando entender da onde surgiram essas relações trigonométricas das expressões abaixo, mas não vejo sentido nelas. Para quem não conhece, este é o círculo de Mohr, uma forma gráfica de se expressar tensões em planos quaisquer. É trigonometria pura a minha pergunta. A cotangente τ não pode ser igual à fc1 - σcx E também a tangente de τ não pode ser igual à fc1 - σcz
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Autor: | Rui Carpentier [ 15 ago 2019, 18:20 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Relações trigonométricas de círculo de Mohr | ||
Estou com dificuldades em fazer um desenho mais perceptível, mas espero que este ajude. No desenho que eu anexo estão representados dois ângulos de valor \(\theta\) (ou O no desenho). Estes resultam do teorema do ângulo inscrito. Olhando agora para o seu desenho podemos deduzir as expressões: \(\mbox{tg}\theta = \frac{\tau_{cxz}}{f_{c1}-\sigma_{cx}}\) e \(\mbox{tg}\theta = \frac{f_{c1}-\sigma_{cz}}{\tau_{cxz}}\) donde resultam as equações: \(\sigma_{cx}=f_{c1}-\frac{\tau_{cxz}}{\mbox{tg}\theta}\) e \(\sigma_{cz}=f_{c1}-\tau_{cxz}\cdot \mbox{tg}\theta\)
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