Alguém poderia me ajudar na resolução desse problema?
O gabarito dá como resposta a letra d
Obrigado
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| Resolução de trigonometria no triângulo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=14234 |
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| Autor: | francis.begbie [ 15 ago 2019, 23:57 ] | ||
| Título da Pergunta: | Resolução de trigonometria no triângulo | ||
Alguém poderia me ajudar na resolução desse problema? O gabarito dá como resposta a letra d Obrigado
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| Autor: | maria thereza [ 16 ago 2019, 12:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de trigonometria no triângulo |
Oi Francis, Vou chamar de ponto D a intersecão da altura do triângulo ABC com sua base. O triângulo ADC é isósceles, então o ângulo do vértice A mede 30° + 45° = 75° A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. O ângulo do vértice B mede: 180 - 45 - 75 = 60° tg60 = √3 = 8 / BD BD = 8 / √3 = ( 8 √3) /3 BC = BD + DC = (8 √3)/3 + 8 tg 45= AD / 8 = 1 AD = 8 Área de ABC = BC x AD /2 =((8 √3)/3 + 8) x 8 / 2 = ((8 √3)/3 +8) x 4 = (32 √3)/3 + 32 = 32 (( √3)/3 +1) = 32 ( √3 +3) / 3 ( letra D) |
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