Geometria analitica: Dados os vetores
20 ago 2019, 19:13
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Re: Geometria analitica: Dados os vetores
21 ago 2019, 17:44
Boa tarde!
Como os vetores \(\vec{u}\) e \(\vec{z}\) partem da origem, sabemos que
\(\vec{u}=(b,n)\)
\(\vec{z}=(a,m)\)
O enunciado diz que \(\vec{u}-\vec{z}=(1,3)\), então
\(\vec{u}-\vec{z}=(b-a,n-m)=(1,3) \to \begin{bmatrix} b-a=1 \\ n-m=3 \end{bmatrix}\)
O enunciado também diz que \(\vec{u}+\vec{w}=(2,8)\). Seguindo o mesmo raciocínio,
\(\vec{u}+\vec{w}=(b,n)+((a,m)-(2b-a,m-n))=(2,8)\)
\(=(b,n)+(2a-2b,n)=(2,8)\)
\(=(2a-b,2n)=(2,8) \to \begin{bmatrix} 2a-b=2 \\ 2n=8 \end{bmatrix}\)
Consegue continuar daí?
Como os vetores \(\vec{u}\) e \(\vec{z}\) partem da origem, sabemos que
\(\vec{u}=(b,n)\)
\(\vec{z}=(a,m)\)
O enunciado diz que \(\vec{u}-\vec{z}=(1,3)\), então
\(\vec{u}-\vec{z}=(b-a,n-m)=(1,3) \to \begin{bmatrix} b-a=1 \\ n-m=3 \end{bmatrix}\)
O enunciado também diz que \(\vec{u}+\vec{w}=(2,8)\). Seguindo o mesmo raciocínio,
\(\vec{u}+\vec{w}=(b,n)+((a,m)-(2b-a,m-n))=(2,8)\)
\(=(b,n)+(2a-2b,n)=(2,8)\)
\(=(2a-b,2n)=(2,8) \to \begin{bmatrix} 2a-b=2 \\ 2n=8 \end{bmatrix}\)
Consegue continuar daí?