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Dadas as equações cartesianas das retas r : (n+1)x+4y = 5 e s : 2x+(n−1)y = c. Encontre as equações paramétricas das retas r e s respetivamente e determine os valores de n e c tal que as retas sejam coincidentes.


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MensagemEnviado: 26 ago 2019, 11:32 
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Equação de uma reta: y=ax+b
a: coeficiente angular e b: coeficiente linear
Duas retas são coincidentes quando seus coeficientes angular e linear são iguais.
r: (n+1)x + 4y = 5
4y = -(n+1)x + 5
y = - ((n+1)/4)x + 5/4

s: 2x + (n-1)y = c
(n-1)y = -2x + c
y = (-2/(n-1))x + c/(n-1)
igualando os coeficientes angulares temos
-(n+1)/4 = -2/(n-1)
-(n+1)(n-1) = -8
-(n2 -1) = -8 (n elevado ao quadrado)
n2 -1 = 8
n2 = 9
n = 3 (equação 1)

igualando os coeficientes lineares temos
c/(n-1) = 5/4 (equação 2)
substituindo equação 1 em equação 2 temos
c/(3-1) = 5/4
c/2 = 5/4
c = 5/2

Você pode substituir os valores de n e c nas equações das retas para verificar que são coincidentes.


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