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Geometria Analitica: equações cartesianas das retas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=14241 |
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Autor: | liviatoniolo222 [ 20 ago 2019, 19:22 ] |
Título da Pergunta: | Geometria Analitica: equações cartesianas das retas |
Dadas as equações cartesianas das retas r : (n+1)x+4y = 5 e s : 2x+(n−1)y = c. Encontre as equações paramétricas das retas r e s respetivamente e determine os valores de n e c tal que as retas sejam coincidentes. |
Autor: | maria thereza [ 26 ago 2019, 11:32 ] |
Título da Pergunta: | Re: Geometria Analitica: equações cartesianas das retas |
Equação de uma reta: y=ax+b a: coeficiente angular e b: coeficiente linear Duas retas são coincidentes quando seus coeficientes angular e linear são iguais. r: (n+1)x + 4y = 5 4y = -(n+1)x + 5 y = - ((n+1)/4)x + 5/4 s: 2x + (n-1)y = c (n-1)y = -2x + c y = (-2/(n-1))x + c/(n-1) igualando os coeficientes angulares temos -(n+1)/4 = -2/(n-1) -(n+1)(n-1) = -8 -(n2 -1) = -8 (n elevado ao quadrado) n2 -1 = 8 n2 = 9 n = 3 (equação 1) igualando os coeficientes lineares temos c/(n-1) = 5/4 (equação 2) substituindo equação 1 em equação 2 temos c/(3-1) = 5/4 c/2 = 5/4 c = 5/2 Você pode substituir os valores de n e c nas equações das retas para verificar que são coincidentes. |
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