Se puderem explicar como Calcula Arc do Cos

[jefersonab]

Como calculo:

Cos^-1 (5/9)

Obrigado

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Para fazer a conta 'à mão' fica complicado.
Use uma calculadora científica, e calcule:
\(\arccos\left(\dfrac{5}{9}\right)\approx 0,981765\)
Com seis casas decimais, em radianos.
Se quiser em graus:
\(\arccos\left(\dfrac{5}{9}\right)\approx 56,251011^{\circ}\approx 56^{\circ}15'3,64''\)

Se quiser algo mais à mão, pode usar uma série:
\(\arccos(x)\approx\frac{\pi}{2}-x-\frac{x^3}{6}-\frac{3x^5}{40}\)

Calculando o valor dado:
\(\arccos\left(\dfrac{5}{9}\right)\approx\frac{\pi}{2}-\left(\dfrac{5}{9}\right)-\frac{\left(\dfrac{5}{9}\right)^3}{6}-\frac{3\left(\dfrac{5}{9}\right)^5}{40}\approx 0,982693\)

A precisão está na segunda casa decimal. Se quiser precisão maior, tem que 'expandir' mais a série de taylor.

Espero ter ajudado!

[jefersonab]

Não dá pra fazer a mão? Só com calculadora?

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Como mostrei, pode ser calculada pela série.
Não tem outro jeito, a não ser a calculadora, ou pela série.

Obs.: Existem tabelas trigonométricas, que poderiam ser utilizadas para obter o valor. Mas não vou entrar nesse mérito, pois está beem em desuso.

Amplexos!