Geometria analítica - Sistema de coordenadas cartesianas

[geloisio]

Não estou conseguindo desenvolver os cálculos deste enunciado: Cheguei no resultado, K=2, usando mais a logica do que o desenvolvimento da solução.

Utilizando um sistema de coordenadas cartesianas, uma praça com a forma de uma circunferência pode ser descrita pela equação (x - 1)² + (y + 2)² = 4. O centro da praça fica exatamente entre dois pontos turísticos e descritos pelas coordenadas (4,) e (−2,−6). Ou seja, o centro da circunferência é o ponto médio do segmento AB. Qual é o valor da ordenada do ponto A? (no caso a incógnita k)

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Sendo o ponto (1,-2) o ponto médio do segmento (4,k) e (-2,-6):
Verificando as abscissas:
\(1=\frac{4+(-2)}{2}\rightarrow 2=4-2\rightarrow 2=2\) (OK)

Agora, calculando para as ordenadas:
\(-2=\frac{k+(-6)}{2}\rightarrow -4=k-6\rightarrow k=-4+6=2\)

Espero ter ajudado!