Switch to full style
Todas as dúvidas que tiver sobre Trigonometria (ângulos, senos, cosenos, tangentes, etc.), Geometria Plana, Geometria Espacial ou Geometria Analítica
Responder

Triángulos Congruentes provar as congruências

08 set 2020, 14:52

Como se resolve :

1) Seja ABC um triangulo isósceles de vértice A . A mediatriz do lado AC intercepta a bissetriz do ângulo A em um ponto N . Verifique :
I - Que tipo de triângulos são ANC e BNC ?
II - Prove que triângulos ANB e ANC são congruentes ?

2) Sejam os triângulos ABC e A´ B´ C´ onde  = , AB ≡A´ B´ as bissetrizes AD ≡ Á D´ dos ângulos  e  ´ também são congruentes prove que o triângulo ABC ≡ triângulo A´B´C´

Re: Triángulos Congruentes provar as congruências

21 set 2020, 22:03

1) I- Note-se que um triângulo é isosceles num vértice é equivalente a esse vértice estar na mediatriz do lado oposto que também é equivalente a essa mediatriz coincidir com a bissetriz do vértice em causa. Assim sendo, ANC é isosceles em N, pois N está na mediatriz de AC, e BNC é isosceles em N, pois N está na bissectiz de A que é mediatriz de BC.

II- AB e AC são congruentes pois ABC é isosceles em A. Os ângulos BAN e CAN são congruentes pois N está na bissectriz de A. Logo, como partilham o lado AN, os triângulos ANB e ANC são congruentes (pois têm dois lados e um ângulo congruentes).
Responder