Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Estou com uma dificuldade em entender uma relação numa questão.
o meu entendimento
1° grau ------ 60' minutos
60' minutos ------- 60'' segundos
num relógio ele e divido em 12 partes sendo que (360/12) = 30° cada hora que passa no relógio
tem ate uma fórmula ângulo=| (H*60 - 11m)/2 | .
esse e meu entendimento agora vou colocar o enunciado da questão
Dado um determinado horário calcule o ângulo entre os 2 ponteiros do relógio.

Premissas:

00:00h possui um ângulo de 0
00:15h possui um ângulo de 45
00:30h possui um ângulo de 180

e nessa parte dessas premissas que não estou entendendo e minha conta não está batendo. alguém poderia me explicar e fazer uma breve demonstração em relação ao meu raciocínio ou onde estou errando ou o que devo fazer.

Boa noite!

Ponteiro dos minutos:
Cada 60 minutos (de tempo) o ponteiro dos minutos 'anda' 360 graus (uma volta completa)
Portanto, 1 minuto = 360/60 = 6 graus (certo?)

Ponteiro das horas:
Cada 1 hora (de tempo) o ponteiro das horas 'anda' 1/12 avos da circunferência, ou seja, 360/12 = 30 graus
Agora, a cada 60 minutos do ponteiro dos minutos, o ponteiro das horas também anda sua parte correspondente, certo? Ou seja, 60 minutos, o ponteiro da hora também anda 30 graus
Então, a cada minuto: 30/60 = 0,5 grau

Agora resolvendo:
00:00h realmente é um ângulo de 0 graus
00:15h ==> 15 minutos ==> 15 x 6 graus / minuto = 90 graus.
Mas o ponteiro das horas também 'anda', então:
15 x 0,5 grau / minuto = 7,5 graus

90 - 7,5 = 82,5 graus entre 00:15h

00:30h ==> 30minutos ==> 30 x 6 graus / minuto = 180 graus.
Mas o ponteiro das horas:
30 x 0,5 grau / minuto = 15 graus

180 - 15 = 165 graus

Consegue fazer outros, agora?

Amplexos!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Agradeço bastante pela explicação. só não entendi o resultado desses ângulos das premissas : como foi para chegar nesses 45 e 180?