Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, tudo bem?

Diga-me como posso resolver esse problema. Não precisa resolvê-lo completamente, apenas aponte o que devo fazer, pois não sei nem por onde começar.

Segue abaixo a questão:

Uma pessoa que está em uma margem de um rio enxerga o topo de uma árvore na outra margem sob o ângulo de 60 graus. Quando recua 20 m, enxerga o topo da mesma árvore sob um ângulo de 30 graus. Desprezando a altura do observador, qual é a largura do rio?

Obs.: gostaria de saber se resolvo através do Teorema de Pitágoras, Razão e Proporção etc. De que maneira devo iniciar meus cálculos?

Agradeço a atenção.

Olá, boa tarde.

Minha sugestão:

Faça um desenho, um L, chame a vertical de h (altura) e a horizontal de x ( distância entre as margens ) e estabeleça a relação tangente de 60 graus com a altura e a largura do rio.

Depois, outro desenho, um L, chame a vertical de h (altura) e a horizontal de x + 20 ( distância entre as margens mais 20m ) e estabeleça a relação tangente de 30 graus com a altura e a largura do rio + 20.

As tangentes podem ser obtidas a partir de uma tabela trigonométrica.

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Fraol
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Daniel Ferreira
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