Amplitude de um ângulo

[João Freire]

Na figura [ABCDEFG] é um prisma recto. Determine a amplitude do ângulo HBD.

Preciso de todos os cálculos que forem efectuados, obrigado

Anexos

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[josesousa]

Temos, pelo teor. Pitágoras

\(AD^2+AB^2=BD^2\)
\(\sqrt{AD^2+AB^2}=BD\)

e

\(AD^2+AB^2+DH^2=BH^2\)
\(\sqrt{AD^2+AB^2+DH^2}=BH\)

Por fim

\(cos \alpha = \frac{BD}{BH}\)

[João Freire]

Decerteza que isso está certo? É que me dá um valor de 0.81

h²=12²+8² ⇔ h²=144+64 ⇔ h²=208 ⇔ h=√208


Tan x= 6/√208 ⇔ x=tan-1 (6/√208) ⇔ x=22.59º


R:. A amplitude do ângulo é de 22.59º



Corriga-me se estiver errado, obrigado.

[josesousa]

Não tenho tempo para confirmar as suas contas, mas o que fiz está certo

[João Freire]

O que você fez, está errado.

[danjr5]

João Freire,
sua resolução está correta!

[danjr5]

Quanto a resolução apresentada pelo José Sousa, não vejo erro algum!
Provavelmente, a diferença que está encontrando é por causa da aproximação. A propósito, por que 'fala' com tanta convicção que a primeira resposta dada ao seu post está errada?!

Aguardo retorno!

Att,

Daniel F.

[josesousa]

O que fiz está certo e, para além disso, dá o mesmo resultado do que aquilo que fez. Não se limite a dizer que está errado. PROVE!