Na figura [ABCDEFG] é um prisma recto. Determine a amplitude do ângulo HBD.
Preciso de todos os cálculos que forem efectuados, obrigado
| Anexos: |
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| Amplitude de um ângulo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=1572 |
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| Autor: | João Freire [ 15 jan 2013, 22:36 ] | ||
| Título da Pergunta: | Amplitude de um ângulo | ||
Na figura [ABCDEFG] é um prisma recto. Determine a amplitude do ângulo HBD. Preciso de todos os cálculos que forem efectuados, obrigado
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| Autor: | josesousa [ 15 jan 2013, 23:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Amplitude de um ângulo |
Temos, pelo teor. Pitágoras \(AD^2+AB^2=BD^2\) \(\sqrt{AD^2+AB^2}=BD\) e \(AD^2+AB^2+DH^2=BH^2\) \(\sqrt{AD^2+AB^2+DH^2}=BH\) Por fim \(cos \alpha = \frac{BD}{BH}\) |
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| Autor: | João Freire [ 16 jan 2013, 14:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Amplitude de um ângulo |
Decerteza que isso está certo? É que me dá um valor de 0.81 h²=12²+8² ⇔ h²=144+64 ⇔ h²=208 ⇔ h=√208 Tan x= 6/√208 ⇔ x=tan-1 (6/√208) ⇔ x=22.59º R:. A amplitude do ângulo é de 22.59º Corriga-me se estiver errado, obrigado. |
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| Autor: | josesousa [ 16 jan 2013, 16:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Amplitude de um ângulo |
Não tenho tempo para confirmar as suas contas, mas o que fiz está certo |
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| Autor: | João Freire [ 16 jan 2013, 18:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Amplitude de um ângulo |
O que você fez, está errado. |
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| Autor: | danjr5 [ 16 jan 2013, 22:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Amplitude de um ângulo |
João Freire, sua resolução está correta! |
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| Autor: | danjr5 [ 16 jan 2013, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Amplitude de um ângulo |
Quanto a resolução apresentada pelo José Sousa, não vejo erro algum! Provavelmente, a diferença que está encontrando é por causa da aproximação. A propósito, por que 'fala' com tanta convicção que a primeira resposta dada ao seu post está errada?! Aguardo retorno! Att, Daniel F. |
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| Autor: | josesousa [ 17 jan 2013, 10:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Amplitude de um ângulo |
O que fiz está certo e, para além disso, dá o mesmo resultado do que aquilo que fez. Não se limite a dizer que está errado. PROVE! |
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