Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia NiGoRi,

Essa sua resposta é a mesma da solução do David Andrade um pouco acima, basta elevar aquela ao quadrado que você chega nessa sua.

Você consegue acompanhar os passos da solução que foi apresentada pelo David Andrade?

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Fraol
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Boa tarde,

Se você seguir a solução do David Andrade, como eu disse antes, você chegará na sua resposta.

Uma outra forma de você averiguar essa resposta é usar as propriedades e relações métricas do triângulo retângulo, aqui tem um material sobre isso.

Veja na figura abaixo, que o problema possui um triângulo retângulo embutido na semi-circunferência, aliás qualquer triângulo que você inscrever na semi-circunferência será retângulo cuja hipotenusa será o diâmetro.

Nesse triângulo nós temos que a altura relativa à hipotenusa vale \(y\) e que essa hipotenusa está dividida por sua altura em 2 segmentos de medidas \(x\) e \(2-x\).

Assim nós podemos aplicar a seguinte relação: \(y^2 = x(2-x)\) ou seja \(y^2 = 2x - x^2\).

(no material do link é a fórmula \(h^2 = mn\) que pode ser obtida a partir de semelhança de triângulos).

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