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| Mostre que sin²x + cos²x = 1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=1615 |
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| Autor: | martinhox [ 23 jan 2013, 15:07 ] |
| Título da Pergunta: | Mostre que sin²x + cos²x = 1 |
Estou a estudar para um exame e tenho aqui umas duvidas nos exercícios: mostre que, \(\sin^2x + \cos^2x = 1\) e Cosh^2x-Sinh^2x=1 tenho noções do que tenho de fazer mas não tenho a certeza cumprimentos |
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| Autor: | Sobolev [ 23 jan 2013, 18:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostre que sin²x + cos²x = 1 |
martinhox Escreveu: estou a estudar para um exame e tenho aqui umas duvidas nos exercícios: mostre que, sin^2x+cos^2x=1 Esta é a fórmula fundamental da trigonometria... uma forma rápida de a demonstrar é a seguinte: \((\sin^2 x + \cos^2 x)' = 2 \cos x \sin x + 2 (-\sin x) \cos x = 0\) Assim, a função \(f(x) = \sin^2 x + \cos^2 x\), sendo diferenciável em R com derivada nula, é uma função constante. Como f(0) = 1 e a função f é constante, obtemos o resultado pretendido, i.e. \(f(x) \eq 1\) |
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