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| geometria analítica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=1941 |
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| Autor: | fjsmat [ 05 mar 2013, 00:58 ] |
| Título da Pergunta: | geometria analítica [resolvida] |
seja c a circunferência de equação x² + y² - 8x - 16y + 35 = 0, representada no plano cartesiano ortogonal. Sabendo-se que a reta que passa pela origem do sistema de coordenadas e o centro C da circunferência intercepta a circunferência nos pontos P (mais próximo da origem) e Q (mais distante da origem), então a distância da origem ao ponto P é desde já agradeço |
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| Autor: | Sobolev [ 05 mar 2013, 22:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: geometria analítica |
A eq. da circunferencia pode ser reescrita como \((x-4)^2+(y-8)^2 = 45\) pelo que o centro da circunferência será C = (4 , 8). Se o ponto P está na recta que une (0,0) e (4 , 8), esse ponto está sobre a recta y = 2x. Substituindo na equação inicial, \(x^2+(2x)^2 -8x-16 (2x) +35 = 0\Leftrightarrow 5x^2-40x+35 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \vee x = 7\) Temos finalmente que P = (1, 2). [ e também que Q = (7 , 14) ] |
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| Autor: | fjsmat [ 06 mar 2013, 00:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: geometria analítica |
Muito obrigado! fjsmat |
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