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Sabendo que o módulo do vetor formado pelos pontos A(−1, 2, 3) e B(1, −1, m) é 7, calcular m.
Gostaria de ver resolvida, detalhadamente.
Obrigado.

Resposta:
m = -3 e m = 9

Sabendo que o módulo do vetor formado pelos pontos A(−1, 2, 3) e B(1, −1, m) é 7, calcular m.
Gostaria de ver resolvida, detalhadamente.
Obrigado.

Resposta:
m = -3 e m = 9

Primeiro calculas o vetor AB

AB = B - A = (1+1), (-1 -2) (m-3) = (2, -3, m-3)

Agora o modulo de AB = \(\sqrt{2^2 + (-3)^2 + (m-3)^2} = \sqrt{4+9 + m^2+6m+9} = \sqrt{21 +m^2 +6m}\) (tá ai um erro é - 6m)

Resolver em ordem a m, isto é igualas a 7!!!

Continuando...


\(({\sqrt{21+m^2 +6m}})^2 = 7^2 = 21+m^2 +6m = 7^2 = m^2 + 6m - 28 = 0 =\)

N tou a conseguir resolver!