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| O módulo do vetor formado pelos pontos... é 7, achar m. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2007 |
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| Autor: | Mario Mascarenhas [ 13 mar 2013, 17:58 ] |
| Título da Pergunta: | O módulo do vetor formado pelos pontos... é 7, achar m. |
Sabendo que o módulo do vetor formado pelos pontos A(−1, 2, 3) e B(1, −1, m) é 7, calcular m. Gostaria de ver resolvida, detalhadamente. Obrigado. Resposta: m = -3 e m = 9 |
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| Autor: | Wolfman [ 13 mar 2013, 19:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O módulo do vetor formado pelos pontos... é 7, achar m. |
Sabendo que o módulo do vetor formado pelos pontos A(−1, 2, 3) e B(1, −1, m) é 7, calcular m. Gostaria de ver resolvida, detalhadamente. Obrigado. Resposta: m = -3 e m = 9 Primeiro calculas o vetor AB AB = B - A = (1+1), (-1 -2) (m-3) = (2, -3, m-3) Agora o modulo de AB = \(\sqrt{2^2 + (-3)^2 + (m-3)^2} = \sqrt{4+9 + m^2+6m+9} = \sqrt{21 +m^2 +6m}\) (tá ai um erro é - 6m) Resolver em ordem a m, isto é igualas a 7!!! Continuando... \(({\sqrt{21+m^2 +6m}})^2 = 7^2 = 21+m^2 +6m = 7^2 = m^2 + 6m - 28 = 0 =\) N tou a conseguir resolver! |
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