O \(\Delta ABC\) é isósceles de base \(BC\), determine \(x\).
Anexo:
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Obs.:
- DCE = 15°
- BDE = x
Desde já agradeço!
Atentamente,
Daniel.
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| Autor: | danjr5 [ 14 mar 2013, 03:42 ] |
| Título da Pergunta: | Geometria Plana - Triângulo Isósceles |
O \(\Delta ABC\) é isósceles de base \(BC\), determine \(x\). Anexo: triso.png [ 7.19 KiB | Visualizado 1364 vezes ] Obs.: - DCE = 15° - BDE = x Desde já agradeço! Atentamente, Daniel. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 14 mar 2013, 18:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria Plana - Triângulo Isósceles |
O desenho não ajuda muito (porque é um bocado enganador), mas se \(\Delta ABC\) é isósceles e \(BAC=40^o\) então \(ABC=ACB=70^o\) e portanto \(BCE=55^o\) e como tal \(BEC=55^o\). Ou seja o triângulo \(\Delta BCE\) é isósceles de base \(CE\). Como \(PBC=35^o=\frac{1}{2}EBC\) temos \(EP=PC\) e \(EPD=DPC=90^o\), logo o triângulo \(\Delta CED\) é isósceles de base \(CE\) e portanto \(DEP=DCP=15^o\). Daqui se tira facilmente que \(x=90^o-15^o=75^o\). |
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