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| Volume do Cone! https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2129 |
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| Autor: | KratosAbreu [ 28 mar 2013, 03:00 ] |
| Título da Pergunta: | Volume do Cone! |
Um cone equilátero tem a área total igual a 2028\pi cm². Qual é o volume desse cone? Poderiam me ajudar nesse problema. Obrigado |
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| Autor: | Fraol [ 28 mar 2013, 23:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume do Cone! |
Boa noite, Num cone equilátero a altura do mesmo é igual a \(h = R\sqrt{3}\), onde \(R\) é o raio da circunferência da base do cone. A área total é obtida por \(A = 3 \pi R^2\) então \(3 \pi R^2 = 2028 \pi \text{cm}^2\) de onde sai que \(R^2 = \frac{2028}{3}\Rightarrow R = 26\). Já o volume é dado por \(V = \frac{\pi R^2 h}{3}\). Agora juntando tudo temos: \(V = \sqrt{3}\frac{\pi R^3}{3}\). Agora é substituir o valor do raio, que encontramos acima, e fazer as contas. |
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| Autor: | KratosAbreu [ 29 mar 2013, 03:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume do Cone! |
Boa noite, Encontrei \(\frac{17576\pi}{3} \sqrt{3}\) cm³. É isso mesmo? Fiquei um pouco em duvida :s |
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| Autor: | Fraol [ 29 mar 2013, 03:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume do Cone! |
Oi, o número é um pouco estranho, mas é isso mesmo. |
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| Autor: | KratosAbreu [ 29 mar 2013, 03:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume do Cone! [resolvida] |
Valeu. Muito obrigado. Se poder me ajudar no outro problema "Raio das Cubas!" ficarei agradecido. |
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