Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
Vestibular - Circunferência e Reta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2212 |
Página 1 de 1 |
Autor: | mariafonso [ 08 abr 2013, 20:38 ] | ||
Título da Pergunta: | Vestibular - Circunferência e Reta | ||
Oi gente, boa tarde ![]() Pessoal, estou em dúvida em algumas questões, aqui vão elas: (Uepa 2012) Pilates é um sistema de exercícios físicos que integra o corpo e a mente como um todo, desenvolvendo a estabilidade corporal necessária para uma vida mais saudável. A figura abaixo mostra um dos exercícios trabalhado no pilates e é observado que o corpo da professora gera um arco AB. Supondo que o arco gerado pelo corpo da professora seja um quarto de uma circunferência de equação 100x^2+ 100y^2 - 400x - 600y + 1075 = 0 , o valor aproximado da altura da professora é: a) 0,24 π u.c b) 0,5 π u.c c) 0,75 π u.c d) 0,95 π u.c e) 1,24 π u.c Uma circunferência de centro (4,y) é tangente às retas x+y - 2= 0 e x-7y+2=0. O raio dessa circunferência é: a) 4 b) 5 c) 4√2 d) 5√2 e)6√2 Obrigada ![]()
|
Autor: | Walter R [ 08 abr 2013, 23:20 ] |
Título da Pergunta: | Re: Vestibular - Circunferência e Reta |
creio que a resposta da primeira é a letra c. A equação da reta pode ser simplificada para \(x^{2}+y^{2}-4x-6y+\frac{1075}{100}\) onde as coordenada do centro são: \(x_{c}= \frac{-4}{-2}=2\), \(y_{c}=\frac{-6}{-2}= 3\), e o raio mede \(x_{c}^{2}+y_{c}^{2}-R^{2}=\frac{1075}{100}\). Substituindo, você encontra \(R=\frac{15}{10}\). O comprimento da circunferência é então, \(C=2\Pi R=\frac{30\Pi }{10}=3\Pi\). Como a professora ocupa um quarto da circunferencia, temos que \(\frac{1}{4}C=\frac{3\Pi }{4}=0,75\Pi\) |
Autor: | Walter R [ 08 abr 2013, 23:22 ] |
Título da Pergunta: | Re: Vestibular - Circunferência e Reta |
na mensagem anterior, onde se lê "equação da reta", leia-se "equação da circunferência". |
Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |