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| Comprimento de arco https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2274 |
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| Autor: | kryzay [ 15 abr 2013, 21:35 ] | ||
| Título da Pergunta: | Comprimento de arco | ||
Boa tarde, estava resolvendo um exercício na qual cheguei a determinada situação. http://img607.imageshack.us/img607/5784/dvida.png Eu gostaria de saber o comprimento do arco(em cor laranja) da figura. A resposta sugere pi/3. Porém como eu chego a essa solução SEM UTILIZAR CALCULADORA? Digo isso pois sei que o comprimento do arco nesse caso será igual ao ângulo em rad.
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| Autor: | João P. Ferreira [ 15 abr 2013, 23:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Comprimento de arco |
Olá pense que a coordenada \(x\) do ponto é \(1/2\) logo através do cosseno pode achar o ângulo lembre-se que o cosseno de um ângulo é cateto adjacente sobre hipotenusa, assim \(\cos \alpha =\frac{1/2}{1}=1/2\) o ângulo que tem um cosseno igual a \(1/2\) (pela figura) é o ângulo \(\pi/3\) |
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| Autor: | kryzay [ 16 abr 2013, 00:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Comprimento de arco |
Olá João, como eu disse, não quero utilizar calculadora ou nenhum valor pré-definido. Você sabe que \(cos\ (\pi /3) = 1/2\) através de uma tabela que é ensinada (os ângulos notáveis do ciclo trigonométrico), ou então pelo uso da calculadora, certo? Gostaria de saber como chegar a esse valor. Saberia dar uma demonstração? |
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