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| Quais são as dimensões de um campo de futebol, cuja área é 4900m² e cujo perímetro é 296m? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2299 |
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| Autor: | Gabriela Amaral [ 17 abr 2013, 18:58 ] |
| Título da Pergunta: | Quais são as dimensões de um campo de futebol, cuja área é 4900m² e cujo perímetro é 296m? |
Alguém pode me ajudar? Quais são as dimensões de um campo de futebol, cuja área é 4900m² e cujo perímetro é 296m? |
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| Autor: | Sobolev [ 17 abr 2013, 21:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria |
Sejam x e y o comprimento e a largura do campo de futebol, então \(xy = \textrm{4900} 2x+2y =\textrm{296}\) Da segunda equação sabemos que \(y = 148 - x\). Substituindo na primeira equação temos \(x (148-x)=4900 \Leftrightarrow x^2 - 148 x -4900 =0\) consegue concluir ? |
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| Autor: | Gabriela Amaral [ 17 abr 2013, 22:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria |
tentando seguir, meu ∆=41504, é isso mesmo? |
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| Autor: | danjr5 [ 17 abr 2013, 23:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria |
Não, pois houve um lapso (certamente, ao digitar) do Sobolev na troca de sinais. \(\\ x(148 - x) = 4900 \\\\ 148x - x^2 = 4900 \\\\ \fbox{x^2 - 148x + 4900 = 0}\) |
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| Autor: | Gabriela Amaral [ 18 abr 2013, 00:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria |
não entendi porque 4900 é positivo, pois trocando de lado ele deveria ser negativo não é? |
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| Autor: | danjr5 [ 18 abr 2013, 01:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria |
Também não, observe: \(\\ x(148 - x) = 4900 \\\\ 148x - x^2 = 4900 \\\\ - x^2 + 148x - 4900 = 0 \;\; \times (- 1 \\\\ \fbox{x^2 - 148x + 4900 = 0}\) |
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