ótimo
Ia agora mesmo responder-lhe caro Leonardo
Muito obrigado por ter partilhado a resposta connosco
Um grande abraço
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| RELAÇÃO DE TANGENTE https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=236 |
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| Autor: | Leonardo [ 16 mar 2012, 13:03 ] |
| Título da Pergunta: | RELAÇÃO DE TANGENTE |
Sendo \(u= \frac{\pi }{4} - v\) e tg u e tg v as raízes da equação do 2º grau \(ax^{2} + bx +c = 0\) prove a +b = c. |
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| Autor: | Leonardo [ 16 mar 2012, 14:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: RELAÇÃO DE TANGENTE |
galera do fórum, encontrei a resposta..valeu pela tentativa! tg u * tg v = \(\frac{c}{a}\) tg u + tg v =\(-\frac{b}{a}\) dividindo a 2º equação pela 1º têm-se: \(\frac{tg u + tg v}{tg u *tg v} = \frac{-b}{c}\) tendo-se pela fórmula que : \(\frac{tg u + tg v}{1-tg u *tg v} = tg (u+ v)\) isola-se tg u+ tg v, a qual fica: \(tg u + tg v = tg (u+ v)*(1-tg u*tg v)\) e que tg (u + v) = 1 e que tg u* tg v = c/a tem-se: \(\frac{-b}{c}=\frac{(1-\frac{c}{a})}{\frac{c}{a}}\) de desta maneira basta isolar c, que tem-se: a + b = c |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 16 mar 2012, 23:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: RELAÇÃO DE TANGENTE |
ótimo Ia agora mesmo responder-lhe caro Leonardo Muito obrigado por ter partilhado a resposta connosco Um grande abraço
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