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Bom Dia.
No triângulo Retângulo ABC, retângulo em A, temos em B uma casa e em C a casa central. AC mede 9 km e BC mede 15 km. Queremos construir um escritório posicionado em AB, ponto D, que fique igualmente distanciado do ponto B e do ponto C.
Não possui Gabarito.
Calculei a distância de AB usando pitágoras, 12 km
DB = DC porque tem que ser iguais.
Não consegui finalizar, queria fazer semelhança de triângulos mas não consegui. (não sei se está certo usar isso).
Obrigada.

Por Pitágoras , o segmento \(AB\) mede \(12 km\) . Considerando \(DC = DB = l > 0\) ,novamente pelo Teorema de Pitágoras , temos \(DC^2 = AD^2 + AC^2 = 9^2 + (12-l)^2 = l^2\) .Resolvendo ,encontrará \(l = \frac{225}{24} = \frac{75}{8} km\) .

Daí ,

\(DC = \frac{75}{8} km\) e \(AD = (12 - \frac{75}{8} )km\) .

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