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| derivada de f.trignometrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2394 |
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| Autor: | anafonseca [ 01 mai 2013, 11:48 ] |
| Título da Pergunta: | derivada de f.trignometrica |
como se resolve esta derivada? podia explicar todos os passos? f(x) = (x - tg x).cos2 (X) |
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| Autor: | João Torgal [ 01 mai 2013, 13:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivada de f.trignometrica |
Primeiro temos a derivada do produto, logo (x - tg x)'.\(cos^{2}x\) + (x - tg x).(\(cos^{2}x\))' = (1- \(\frac{1}{cos^{2}x}\)).\(cos^{2}x\) + (x - tg x).(-2.cos x.sen x), atendendo à derivada da potência e das funções trigonométricas = \(cos^{2}x\) - 1 -2xcos x sen x - 2\(sen^{2}x\), atendendo às simplificações trigonométricas e a que \(tg x = \frac{sen x}{cos x}\) |
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