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| Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um ângulo de 60 graus. Qual o valor das diagonais? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2494 |
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| Autor: | David_Estudante [ 14 mai 2013, 23:23 ] |
| Título da Pergunta: | Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um ângulo de 60 graus. Qual o valor das diagonais? |
a) 4 RAIZ(7) e 4 RAIZ(19). b) 2 RAIZ(7) e 4 RAIZ(19). c) 14 e 2 RAIZ(19). d) 4 RAIZ(10) e 3 RAIZ(17). e) NRA.. |
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| Autor: | Fraol [ 15 mai 2013, 18:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um ângulo de 60 graus. Qual o valor das diagonais? [resolvida] |
Boa tarde, Você pode aplicar a Lei dos Cosenos: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos(\theta)\) \(a\) é a diagonal procurada. \(b = 8\) \(c = 12\) \(\theta = 60^o\) Agora basta efetuar as contas para resolver. |
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| Autor: | Fraol [ 15 mai 2013, 23:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um ângulo de 60 graus. Qual o valor das diagonais? |
Complementando, A outra diagonal sai usando o mesmo raciocínio (= a mesma fórmula ), somente mudando o ângulo que nesse caso será \(120^o\). |
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