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| Qual é o centro da circunferência? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2610 |
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| Autor: | David_Estudante [ 25 mai 2013, 20:35 ] |
| Título da Pergunta: | Qual é o centro da circunferência? |
x² + y² -6x + 4y - 3 = 0. |
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| Autor: | Fraol [ 25 mai 2013, 23:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual é o centro da circunferência? |
Boa noite, David_Estudante Escreveu: x² + y² -6x + 4y - 3 = 0. Para encontrar o centro você pode usar o método de completar quadrados, conhece? Partindo da expressão original que postou, x² + y² -6x + 4y - 3 = 0, vamos procurar deixá-la na forma: \((x - x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2\), onde \((x_0, y_0)\) é o centro da circunferência e \(r\) é o seu raio. Então podemos começar fazendo o seguinte: \(x^2 + y^2 -6x + 4y -3 = 0 \Leftrightarrow x^2 -6x + y^2 + 4y = 3 \Leftrightarrow\) \({x^2} -{6x} + 9 + y^2 + 4y = 3 + 9 \Leftrightarrow\) (completamos o quadrado para x) \({x^2} -{6x} + {9} + {y^2} + {4y} + {4} = {3 + 9 + 4} \Leftrightarrow\) (completamos o quadrado para y) \((x-3)^2 + (y+2)^2 = 16\) E agora, consegue nos dizer qual é o centro da circunferência? |
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