Fórum de Matemática
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x² + y² -6x + 4y - 3 = 0.

Boa noite,



Para encontrar o centro você pode usar o método de completar quadrados, conhece?


Partindo da expressão original que postou, x² + y² -6x + 4y - 3 = 0, vamos procurar deixá-la na forma:

\((x - x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2\), onde \((x_0, y_0)\) é o centro da circunferência e \(r\) é o seu raio.

Então podemos começar fazendo o seguinte:

\(x^2 + y^2 -6x + 4y -3 = 0 \Leftrightarrow x^2 -6x + y^2 + 4y = 3 \Leftrightarrow\)

\({x^2} -{6x} + 9 + y^2 + 4y = 3 + 9 \Leftrightarrow\) (completamos o quadrado para x)

\({x^2} -{6x} + {9} + {y^2} + {4y} + {4} = {3 + 9 + 4} \Leftrightarrow\) (completamos o quadrado para y)

\((x-3)^2 + (y+2)^2 = 16\)

E agora, consegue nos dizer qual é o centro da circunferência?

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Fraol
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