| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Um cilindro equilátero https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2650 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | vinipro7 [ 27 mai 2013, 23:48 ] |
| Título da Pergunta: | Um cilindro equilátero |
Um cilindro equilátero e uma esfera tem o mesmo volume. Determine a razão entre suas áreas. resp: \(\sqrt[3]{\frac{3}{2}}\) |
|
| Autor: | Rui Carpentier [ 30 mai 2013, 17:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Um cilindro equilátero |
Presumo que um cilindro equilátero seja um cilindro onde o diâmetro da base seja igual à altura. Nesse caso, o seu volume será \(\frac{\pi h^3}{4}\) e a sua área será \(\frac{3\pi h^2}{2}\) onde \(h\) é a sua altura. É sabido que dada uma esfera de raio \(r\) o seu volume é \(\frac{4\pi r^3}{3}\) enquanto a sua área é \(4\pi r^2\). O que pretendemos é calcular a razão \(\frac{\frac{3\pi h^2}{2}}{4\pi r^2}\) sabendo que \(\frac{\pi h^3}{4}=\frac{4\pi r^3}{3}\). É só fazer as contas. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|