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| Trigonometria-Leis,transformações https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2805 |
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| Autor: | Glaauh [ 12 jun 2013, 03:49 ] | ||
| Título da Pergunta: | Trigonometria-Leis,transformações | ||
Para determinar a distância entre duas ilhas P e Q, um topógrafo, situado na praia, estaciona seu teodolito em A e, depois em B, medindo os ângulos alfa=98º, beta=41º, gama=22º e teta=90º. A distância AB é igual a 180 metros. Calcule, em decâmetros, a distância entre as ilhas P e Q. Desconsidere a parte fracionária do seu resultado, caso exista. DADOS:sen 19°=0,325 sen27°=0,450 sen41°=0,650 R:44
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| Autor: | João P. Ferreira [ 20 jun 2013, 13:47 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Trigonometria-Leis,transformações | ||
Veja a imagem anexa \(\tan \beta=\frac{\overline{QC}}{\overline{AB}+\overline{BC}}\) \(\overline{QC}=(\overline{AB}+\overline{BC})\tan \beta\) sabemos também que \(\tan n=\tan (180^o - (\theta+\gamma))=\frac{\overline{QC}}{\overline{BC}}\) \(\overline{QC}=\overline{BC}\tan (180^o - (\theta+\gamma))\) igualando os dois \(\overline{BC}\tan (180^o - (\theta+\gamma))=(\overline{AB}+\overline{BC})\tan \beta\) como sabe todos os dados, daqui tira o \(\overline{BC}\) e o \(\overline{CQ}\) faça o mesmo para o outro triângulo e consegue achar o que pretende Saudações 
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