Olá!
Estive a ver a pergunta que colocaste e fazendo um desenho, umas contas e colocando umas indicações penso que conseguirás chegar lá
Boa sorte!
O comprimento das retas AB e AC são iguais e o ângulo BAC é 90º... Assim, os ângulos ABC e BCA são iguais e são ambos 45º.
Como BM é uma reta que passa pelo ponto médio da reta AC, então o ângulo ABM é metade do ângulo ABC=22,5º
Assim:
\(180^0=\angle BAM+\angle ABM+\angle BMA \\ 180^0=90^0+22,5^0+\angle BMA \\ \angle BMA=180^0-90^0-22,5^0=67,5^0\)
Atendendo ao desenho em anexo e sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º, acha-se (tal como se fez acima) os restantes ângulos dos triângulos ABH e AMH. Com os ângulos e pelas regras dos sen e cos, podes achar os comprimentos que precisas para então relacionares as áreas desses triângulos.
| Anexos: |
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MV_21-06-2013.jpg [ 5.86 KiB | Visualizado 2436 vezes ] |