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| Expressão trigonométrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2948 |
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| Autor: | Adriana M [ 26 jun 2013, 21:55 ] |
| Título da Pergunta: | Expressão trigonométrica [resolvida] |
Olá, pessoal! Sou novata por aqui e preciso de uma colaboração - várias... Já agradeço pela atenção. Considerando-se a expressão trigonométrica x = 1 + cos 30º, um dos possíveis produtos que a representam é igual a : R=2 cos² 15º Como eu faço essa questão? Grata |
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| Autor: | santhiago [ 26 jun 2013, 23:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Expressão trigonométrica |
Pela identidade trigonométrica fundamental , \((*) sin^2 \phi + cos^2 \phi = 1 , \forall \phi \in \mathbb{R}\) .Mas sabemos que \(cos(2\phi)= cos(\phi +\phi) = cos^2 \phi - sin^2\phi\) que devido a \((*)\) , \(cos(2\phi) = cos^2 \phi -(1-cos^2\phi) = 2 cos^2 \phi -1\)e portanto \(1 + cos 2\phi = 2cos^2\phi\) . Consegue terminar ? |
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| Autor: | Adriana M [ 26 jun 2013, 23:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Expressão trigonométrica |
santhiago Escreveu: Pela identidade trigonométrica fundamental , \((*) sin^2 \phi + cos^2 \phi = 1 , \forall \phi \in \mathbb{R}\) .Mas sabemos que \(cos(2\phi)= cos(\phi +\phi) = cos^2 \phi - sin^2\phi\) que devido a \((*)\) , \(cos(2\phi) = cos^2 \phi -(1-cos^2\phi) = 2 cos^2 \phi -1\)e portanto \(1 + cos 2\phi = 2cos^2\phi\) . Consegue terminar ? Vou tentar, Santhiago. Obrigada e boa noite! |
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