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| Problema - ponteiros do relógio https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=3049 |
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| Autor: | R_enan [ 05 jul 2013, 16:21 ] |
| Título da Pergunta: | Problema - ponteiros do relógio |
Olá Pessoal...Essa atividade parece ser muito lógica, mas quero ajuda de vocês! Após as 18:00h. Qual é o primeiro instante em que os ponteiros das horas, minutos e segundos estarão no mesmo local? (Preciso do cálculo, por gentileza) |
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| Autor: | Fraol [ 20 jul 2013, 19:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Problema - ponteiros do relógio |
Olá, boa tarde, Num relógio com ponteiros, O ponteiro das horas dá uma volta completa a cada 12 horas = 720 minutos então para t em minutos a sua movimentação é dada por: \(H = H_0 + \frac{1}{720} t\) (t em minutos), nesse problema \(H_0 = \frac{1}{2}\), o ponteiro das horas já andou 1/2 volta. Já o ponteiro dos minutos dá uma completa a cada 1 hora = 60 minutos então para t em minutos a sua movimentação é dada por: \(M = M_0 + \frac{1}{60} t\) (t em minutos), nesse problema \(M_0 = 0\), o ponteiro dos minutos está na posição 0. Eles estarão juntos novamente quando M = H, ou seja: \(M_0 + \frac{1}{60} t = H_0 + \frac{1}{720} t\), isto é quando \(\frac{1}{60} t = \frac{1}{2} + \frac{1}{720} t\) Se você fizer as contas vai encontra algo como: os ponteiros estarão juntos novamente por volta de 18h e 32,7min, o que faz bastante sentido, certo? |
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