| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Figura geométrica num circulo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=3109 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | rafaelgtmbin [ 13 jul 2013, 14:14 ] |
| Título da Pergunta: | Figura geométrica num circulo |
Considere a progressão aritmética representada pela sequência \(\left ( \frac{7\pi }{12},\frac{47\pi }{60},\frac{59\pi }{60},... \right )\). Se todos os termos dessa PA forem representados num círculo trigonométrico, eles determinarão nesse círculo os vértices de um? Resposta: decágono (10 lados). Porém eu fazendo aqui achei um pentágono (5 lados) a progressão que eu achei é: \(\left ( \frac{35\pi }{60},\frac{47\pi }{60},\frac{59\pi }{60},\frac{71\pi }{60},\frac{83\pi }{60} \right )\) uma vez que \(\frac{7\pi }{12}=\frac{35\pi }{60}\) e que o próximo termo\(\frac{95\pi }{60}\) tem a mesma posição que \(\frac{35\pi }{60}\) no círculo, e os próximos além desse também, respectivamente com os outros |
|
| Autor: | Fraol [ 13 jul 2013, 15:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Figura geométrica num circulo |
Bom dia, Observe que \(\frac{95\pi}{60}\) é igual a \(\frac{35\pi}{60} + \pi\) ou seja, eles diferem meia volta no círculo. Também podemos ver que como a razão da PA é \(\frac{12\pi}{60}\) então se dividirmos \(2 \pi\) por esta razão teremos: \(\frac{2\pi}{\frac{12\pi}{60}} = \frac{60 \cdot 2 \pi }{12 \pi} = 10\). Então os pontos começarão a coincidir depois do décimo. Assim a figura formada terá 10 vértices. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|