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| Determine α na equação 4x² - 4x - tg α = 0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=3123 |
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| Autor: | danjr5 [ 15 jul 2013, 01:11 ] |
| Título da Pergunta: | Determine α na equação 4x² - 4x - tg α = 0 |
Determine \(\alpha\), \(0 \leq \alpha < 2\pi\), de modo que a equação do 2º grau \(4x^2 - 4x - \tan \alpha = 0\) admita raízes reais. |
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| Autor: | zcoli [ 17 jul 2013, 06:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine α na equação 4x² - 4x - tg α = 0 |
Uma equação do 2º grau admite raízes reais quando \(\Delta \geq 0\) \(\Delta = 16+16 tg\alpha\) \(16+16tg\alpha \geq 0\) \(tg\alpha \geq -1\) Como não existe tg 90º e tg 270º, a resposta fica: \(0\leq x< \pi /2\) ou \(3\pi /4\leq x< 3\pi /2\) ou \(7\pi /4\leq x\leq 2\pi\) |
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