Fórum de Matemática
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GOSTARIA DE SABER SE É POSSIVEL OBTER O VALOR DA TANGENTE RESOLVENDO ESSA EXPRESSÃO

Caro Luis, eu não sei se pode ser feito assim. Vai no chute. Quem souber que nos ajude.

Como a tangente trigonométrica de um ângulo é obtida dividindo-se o seu seno pelo seu cosseno, então poderíamos dividir a parcela do seno por cosseno (igualar tudo a fim de balancear a igualdade) e resolver?

\(134,31 \cos{\beta} = 200 - 160 \sin{\beta}\)

\(\frac{134,31 \cos{\beta}}{\cos{\beta}} = \frac{200}{\cos{\beta}} - \frac{160 \sin{\beta}}{\cos{\beta}}\)

isto é

\(134,31 = \frac{200}{\cos{\beta}}-\frac{160 \sin{\beta}}{\cos{\beta}}\)

Como dito, se \(\frac{\sin{\beta}}{\cos{\beta}}=\tan{\beta}\)

e se não estou cometendo nenhuma barbaridade trigonométrica, poderia reescrever a expressão anterior, modificando a última parcela

\(134,31 = \frac{200}{\cos{\beta}}-160 \tan{\beta}\)

Algebrando...

\(\frac{200}{\cos{\beta}} -134,31= 160 \tan{\beta}\)

\(\tan{\beta}=\frac{\frac{200}{\cos{\beta}} -134,31}{160}\)

São al-Khwarizmi que me perdoe... Amém...

Abração
Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

Caríssimo Mauro, muito obrigado pela pela atenção e pela rápida resposta, entretanto, gostaria de obter mais aluguns comentários de Vossa Senhoria, se for possível, naturalmente!
Eu já havia feito esse cálculo e na verdade mesmo isolando a tangente a expressão sempre fica com duas incógnitas!!!
Eu precisava da tangente para exatamente encontrar o ângulo, mas pelo visto não dá pra se chegar na tangente apenas resolvendo a expressão, certo?
Eu consegui encontrar o ângulo traçando a geometria dos triângulos no AutoCAD.

Veja, por favor no exercício em anexo de uma lista de estática que estou elaborando.

Grato!!!

Se me permite caro Mauro

Olá caro Luís

Em vez de tentar achar a tangente, substitua \(sen\beta=\sqrt{1-cos^2\beta}\) ou \(cos \beta=\sqrt{1-sen^2\beta}\)

fica com uma equação de segundo grau, depois faz uma substituição \(sen \beta=z\) ou \(\cos \beta=z\) e fica com um polinómio de segundo grau que é fácil resolver.

Vão lhe dar duas soluções para \(\beta\)

Veja a solução aqui
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... sin%28x%29

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Quem sabe, sabe; quem não sabe aprende e bate palmas! clap! clap!
Obrigado, Mestre João!

Imagino que tenha tirado da identidade trigonométrica

\(\sin^2 {\beta} + \cos^2{\beta} = 1\)

\(\sin^2 {\beta} = 1 - \cos^2{\beta}\)

e, finalmente,

\(\sin {\beta} = \sqrt{1 - \cos^2{\beta}}\)

Abração
Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

corretíssimo caro Mauro

um abração

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