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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Gostaria de ver uma resolução dessa questão, nao estou conseguindo resolve -la.
É dado um quadrado ABCD de lado a. Determine o raio da circunferência que contém os vértices A e B e é tangente ao lado CD.

Abraço galera!

Olá, boa tarde,

Anexei uma figura para ajudar no desenrolar do problema.

Se a circunferência passa por A e B
Então a mediatriz de AB passa pelo centro O.
Logo o ponto de tangência é T e o raio é \(R = a-h\).
Usando Pitágoras no triângulo AMO temos:

\((a-h)^2 = (\frac{a}{2})^2 + h^2\) o que nos dá \(h = \frac{3a}{8}\)

Portanto, o raio pedido é \(R = a-h\) vale \(\frac{5a}{8}\)

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Fraol
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