Questão de Trigonometria

[pedrohmc]

Sabendo-se que cosx=(raiz de 5)/3, o valor de cotg²x é:
a) 4/5
b) 5/6
c) (raiz de 5)/2
d) 5/4
e) 3*(raiz de 5)/4

Alguém aí poderia resolver?

[Davi Constant]

Sabendo-se que cosx=(raiz de 5)/3, o valor de cotg²x é:
a) 4/5
b) 5/6
c) (raiz de 5)/2
d) 5/4
e) 3*(raiz de 5)/4

Alguém aí poderia resolver?

\(\Large cos x=\frac{\sqrt5}{3}\Rightarrow cos^2x=\frac{5}{9}=1-sen^2x\Rightarrow sen^2x=\frac{4}{9}\)
\(\Large cotg^2x=\frac{cos^2x}{sen^2x}=\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9}}=\frac{5}{4}.\)
\(\Large Letra\left ( d \right )\)

Espero ter ajudado.