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| geometria plana-UFF https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=3270 |
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| Autor: | alexgugu-UFF [ 06 ago 2013, 16:31 ] |
| Título da Pergunta: | geometria plana-UFF |
1) Considere os ângulos adjacentes AÔB; BÔC e CÔD tal que m(AÔB) =20◦ e m(BÔD) = m(DÔE) e m(CÔE) = m(BÔC) + m(BÔD) = 90◦. Calcule a medida do ângulo AÔC. desde sou grato pela ajuda. |
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| Autor: | Yngrid Dias [ 31 ago 2013, 00:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: geometria plana-UFF [resolvida] |
BÔC = x ----> CÔD = y ----> DÔE = z BÔD = DÔE ----> x + y = z ----> I CÔE = BÔC + BÔD = 90° ----> (y + z) = x + (x + y) = 90º ----> y + z = 2x + y = 90º ----> II De II temos: y + z = .2x + y ---> z = 2x ----> III 2x + y = 90º ----> y = 90º - 2x -----> IV III e IV em I ----> x + (90 - 2x) = 2x ----> 90 - x = 2x ----> 3x = 90º ---> x = 30º AÔC = AÔB + BÔC ----> AÔC = 20º + 30º ----> AÔC = 50º |
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