Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

tenho tentado resolver essa questão mas, não tive sucesso, alguém pode ajudar por favor?

Se tg(x) = (6/5)cos(x), então sen(x)?

a) -3/2

b) -3/4

c) -2/3

d) 2/3

e) 3/4

Boa noite,



\(tg(x) = \frac{6}{5}cos(x) \Rightarrow \frac{sen(x)}{cos(x)}=\frac{6}{5}cos(x) \Leftrightarrow sen(x) = \frac{6}{5}cos^2(x) \Leftrightarrow sen(x) = \frac{6}{5}\cdot(1-sen^2(x))\).

Continuando:

\({5} \cdot sen(x) = {6}-6\cdot sen^2(x) \Leftrightarrow {6}\cdot sen^2(x) + {5} \cdot sen(x) - {6} = {0}\)

Resolvendo a quadrática teremos: \(sen(x)=-\frac{3}{2}, sen(x)=\frac{2}{3}\)

E agora hein? Temos duas respostas? Ou ...

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Fraol
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