Boa noite, trigonometria!
Neste problema a hipotenusa será 6 logo será a respota d), ou seja, par.
De seguida irei apresentar a solução.
Considerando dois catetos com medidas a e b e a hipotenusa medir h podemos afirmar que o perímetro é:
\(P=a+b+h \Rightarrow\) \(3(sqrt{3}+3)=a+b+c\)
Sabemos ainda que:
\(a+b=h \cos(30)+h sen(30)\)
Logo:
\(hcos(30)+hsen(30)+h=3(sqrt{3}+3) \Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow h=\frac{3(sqrt{3}+3)}{cos(30)+sen(30)+1}\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow h=\frac{3(sqrt{3}+3)}{\frac{sqrt{3}+3}{2}}\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow h= 6\)
Espero ter ajudado
Se tiveres alguma dúvida não hesites
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes