Boa tarde a todos!
Estou enviando esta questão, pois não consegui resolvê - la.Peço auxílio aos colegas. abraços!
Alexandre
| Anexos: |
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distância entre pontos.jpg [ 111.46 KiB | Visualizado 1420 vezes ] |
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| Autor: | alexandre [ 20 ago 2013, 22:19 ] | ||
| Título da Pergunta: | Distância entre pontos | ||
Boa tarde a todos! Estou enviando esta questão, pois não consegui resolvê - la.Peço auxílio aos colegas. abraços! Alexandre
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| Autor: | Rui Carpentier [ 21 ago 2013, 19:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Distância entre pontos |
É questão de usar criteriosamente a desigualdade triangular: a distância de A a B é menor ou igual à soma da distância de A a C com a distância de C a B. O Max e o Oscar não podem estar ambos a falar verdade pois tal contraria a desigualdade triangular: Se a distância do Max ao Oscar é mais do dobro que as distâncias do Isaías aos dois então a distância do Max ao Oscar é maior que a soma da distância do Max a Isaías com a distância deste ao Oscar. Por outro lado, também o Isaías e o Max não podem estar ambos a falar verdade. Seja IM, IO e MO as distâncias de Isaías a Max, Isaías a Oscar e Max a Oscar respetivamente. Então Isaías diz \(IM>2IO\) e Max diz \(MO>2IM\), teríamos então: \(2IM<MO\) (diz Max) \(MO\leq IM+IO\) (desigualdade triangular) \(IM+IO<IM+\frac{IM}{2}\) (diz Isaías) \(IM+\frac{IM}{2}=\frac{3}{2}IM\) donde sai \(2IM<\frac{3}{2}IM\) (absurdo). Conclusão: os dois que falam a verdade são o Isaías e o Oscar (Max mente). |
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